Потенциальная энергия при растяжении и сжатии

Содержание:

• Потенциальная энергия при растяжении и сжатии

• Потенциальная энергия при растяжении и сжатии Внешние силы, действующие на тело, воздействуют на вызванные ими движения, и энергия деформации — потенциальная энергия накапливается в теле. Из-за накопленной энергии первоначальные размеры тела восстанавливаются при снятии нагрузки. Рассмотрим призму

стержня, растянутую силой P на величину AZ. В процессе нагружения балки сила медленно увеличивается от 0 до P, создавая работу L, численно равную потенциальной энергии деформации при упругой деформации: A = U. В процессе изменения силы вытягивания от 0 до P, тогда (рис. 38, а) дает силу P с несколькими значениями P,

равными AZb удлинения балки {приращение d P i тогда Удлинение является Людмила Фирмаль

основой силы, увеличенной на величину т / AZp dA = P jdAl i « Для риса. 38, б показана схема растяжения стержня, нагруженного при упругой деформации. На рисунке видно, что значение P1dAZ1 равно площади узкой заштрихованной полосы на диаграмме. дА-DQ, A = J dQ = Q. 41 задание (и, следовательно, потенциальная энергия) равно площади карты растяжения. Поскольку упругая деформация имеет треугольную форму, U = A = -RD1. (2.16) Подставляя здесь, вместо

внешней силы p, найдите внутреннюю силу n, равную ей, и относительное удлинение согласно уравнению (2.8) (2,17) N4 2. ‘ U = Рис 38А а), 2Z /////// Z Поскольку потенциальная энергия пропорциональна квадрату внутренней продольной силы, она всегда положительна. При расчете по функции нелинейности (2.17) невозможно использовать принцип независимости действия силы. Прямым уравнением (2.17) можно определить потенциальную энергию только для стержня постоянного сечения с постоянной

• продольной силой n на длине стержня. Если площадь поперечного сечения или продольная сила изменяется под воздействием луча, потенциальная энергия области с постоянными N и F при этих значениях резко изменяется: (2,18) Согласно некоторым законам, если поперечное или продольное усилие постепенно изменяется вдоль длины стержня, это должно быть записано: 42 — потенциальная энергия бесконечно малого сегмента стержня длиной dx, в течение которого поперечное сечение и внутренняя сила могут считаться

постоянными: N2dx dU = x, 2 £ FX Далее, интегрируйте это выражение по длине полосы: 1p N2dx (/ =. (2.19) 2J EFx ноль Рассмотрим пример определения потенциальной энергии. а) ‘^ 2’4X442. C A = 1 мкг Рис 39А Участок N P R I m e R1. Определить потенциальную энергию медного шагового луча. 39, а, с двумя концентрационными способностями -2 тонны и P2 = 5 т. Модуль упругости материала балки E = 10E кг! На рисунке показана диаграмма продольной силы. 39,6 Примените формулу (2.18) к графику, и вы увидите N2l2N2l3 2EFt + 2 £ F2 + 2EF2 + 20092-30 2-10G-5 20002-20 2-IO6-10 (-3000) М0 2-10G-10 = 34K.G-CM. P p и me p2. Рассчитать потенциальную энергию пучка и его поперечное сечение по линейному закону (рис. 40).

Из-за действия одной концентрирующей силы P продольная направленная сила внутри рассматриваемого пучка является внешней силой. И N = П. Сечение Людмила Фирмаль

на расстоянии х от правого конца 43 балки L / + (^ 2-L) l- один Примените формулу (2.19), и вы увидите Рис 40А Некоторые проблемы используют определенные концепции потенциальной энергии. Это относится к энергии, назначенной единицам начального объема пучка. Это не зависит от размера луча: = JJ_ = 2 _ U ~ Vo ~ Fo / O С тех пор но D / Это один Я — А Е.2 (2.20) Представление относительной деформации из-за напряжения по закону Гука Broadcast

Смотрите также:

• Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Потенциальная энергия растяжении

Содержание:

• Потенциальная энергия растяжении

Потенциальная энергия растяжении

• Потенциальная энергия напряжения. Упругое тело, будучи деформированным, является аккумулятором энергии, которая тратится на деформацию. При устранении силы действия эта энергия отдается упругим телом того или иного вида.

Применение упругих аккумуляторов энергии широко распространено и применяется в конструкции часовых механизмов, таких как часы, некоторые записывающие устройства. В общем случае внешние силы приложены к упругому телу, с одной стороны, к сообщению скорости относительно частиц тела, то есть к кинетической энергии

т, с другой стороны, в виде потенциальной энергии деформации. Людмила Фирмаль

Уравнение энергетического баланса A=T — — U. (28.1) 60 напряжение-сжатие (Глава II Величина U представляет собой часть работы, затраченной на деформацию тела, и если тело упругое, то оно остается в нем до тех пор, пока не изменится нагрузка. Чтобы вычислить величину U, мы должны предположить, что внешняя сила приложена так, что кинетическая энергия T равна нулю.

Только в этом случае считается, что внутренние силы упругости между каждым моментом процесса уравновешиваются внешними силами, так как сила Р прикладывается не сразу, а постепенно, то есть медленно возрастая от нуля до максимума, скорость деформации практически не существует.、: А = У.

• Процесс деформации представляет собой последовательность бесконечно малых приращений удлинения d (l), вызванных ростом силы P, однозначно связанной с удлинением по закону крюка при растяжении и сжатии (28,2%).) Приращение D (A/) удлинения соответствует основной работе: д А-П Д (Л). При консолидации от D/=0 до конечного значения D/: м т/=J р д(а/). (28.3) Отчет Если вы замените его здесь: Сила-это выражение в соответствии с законом крюка (28.2), EF (M) 1 Двадцать одни (28.4)

Приведем две эквивалентные формы, записывающие выражение потенциальной энергии растяжения: Радиочастотный 2.’ (28.5) И= / RD/. (28.6) Если вы используете формулы (28.5) и (28.6), вам нужно помнить, что P является внешней силой только тогда, когда стержень неподвижен. В динамической материи сила, которая растягивает стержень, является, вообще говоря, суммой внешних сил и силы инерции. Эта сумма отображается в формулах (28.5) и (28.6).§ 29]Вы можете ударить напряжение 61

Энергию упругой деформации растяжения-сжатия удобно отнести к единице объема стержня. Это значение выражается как: В Отчет (28.7) Людмила Фирмаль

В стержне, приведенном в пластическое состояние, работа внешних деформирующих сил также расходуется на пластическую деформацию. Соответствующая часть работы связана с этим. Необратимые изменения размеров и переход к механической энергии. Уравнение энергетического баланса имеет вид A=T — — U — {~W. Здесь W-работа пластической деформации. Если вы повторите вышеприведенные рассуждения, U — — W=J P d M , Или, через ам, называют единицу объема, обозначающую величину W, Yau+d n l=$ode. Около (28.8) Смотрите диаграмму растяжения. 35), мы видим, что сумма au 4 ″ d PL — это площадь граничной фигуры по диаграмме расширения, оси абсцисс и вертикальной оси фигуры, соответствующей достигнутому удлинению. Величина упругой энергии представлена площадью треугольника, затененного сеткой.

Смотрите также:

• Сопромат — задачи с решениями и примерами
• Помощь по сопромату и решение задач на заказ

1. С понятием энергии вы познакомились в курсе физики 7 класса. Вспомним его. Предположим, что некоторое тело, например тележка, съезжает с наклонной плоскости и передвигает лежащий у ее основания брусок. Говорят, что тележка совершает работу. Действительно, она действует на брусок с некоторой силой упругости и брусок при этом перемещается.

Другой пример. Водитель автомобиля, движущегося с некоторой скоростью, нажимает на тормоз, и автомобиль спустя какое‑то время останавливается. В этом случае также автомобиль совершает работу против силы трения.

Говорят, что если тело может совершить работу, то оно обладает энергией.

Энергию обозначают буквой E. Единица энергии в СИ — джоуль (1 Дж).

2. Различают два вида механической энергии — потенциальная и кинетическая.

Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.

Потенциальной энергией обладают все взаимодействующие тела. Так, любое тело взаимодействует с Землей, следовательно, тело и Земля обладают потенциальной энергией. Частицы, из которых состоят тела, тоже взаимодействуют между собой, и они также обладают потенциальной энергией.

Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел. В том случае, когда мы говорим о потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, систему составляют Земля и поднятое над ней тело.

3. Выясним, чему равна потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Для этого найдем связь между работой силы тяжести и изменением потенциальной энергии тела.

Пусть тело массой m падает с высоты h2 до высоты h2 (рис. 72). При этом перемещение тела равно h = h2 — h2. Работа силы тяжести на этом участке будет равна:

A = Fтяжh = mgh = mg(h2 — h2), или

A = mgh2 — mgh2.

Величина mgh2 = Eп1 характеризует начальное положение тела и представляет собой его потенциальную энергию в начальном положении, mgh2 = Eп2 — потенциальная энергия тела в конечном положении. Формулу можно переписать следующим образом:

A = Eп1 — Eп2 = -(Eп2 — Eп1).

При изменении положения тела изменяется его потенциальная энергия. Таким образом,

работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

Знак «минус» означает, что при падении тела сила тяжести совершает положительную работу, а потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело движется вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, а потенциальная энергия тела при этом увеличивается.

4. При определении потенциальной энергии тела необходимо указывать уровень, относительно которого она отсчитывается, называемый нулевым уровнем.

Так, потенциальная энергия мяча, пролетающего над волейбольной сеткой, относительно сетки имеет одно значение, а относительно пола спортзала — другое. При этом важно, что разность потенциальных энергий тела в двух точках не зависит от выбранного нулевого уровня. Это означает, что работа, совершенная за счет потенциальной энергии тела, не зависит от выбора нулевого уровня.

Часто за нулевой уровень при определении потенциальной энергии принимают поверхность Земли. Если тело падает с некоторой высоты на поверхность Земли, то работа силы тяжести равна потенциальной энергии: A = mgh.

Следовательно, потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с этой высоты до нулевого уровня.

5. Потенциальной энергией обладает любое деформированное тело. При сжатии или растяжении тела оно деформируется, изменяются силы взаимодействия между его частицами и возникает сила упругости.

Пусть правый конец пружины (см. рис. 68) перемещается из точки с координатой Dl1 в точку с координатой Dl2. Напомним, что работа силы упругости при этом равна:

A = — .

Величина = Eп1 характеризует первое состояние деформированного тела и представляет собой его потенциальную энергию в первом состоянии, величина = Eп2 характеризует второе состояние деформированного тела и представляет собой его потенциальную энергию во втором состоянии. Можно записать:

A = -(Eп2 — Eп1), т. е.

работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины, взятому с противоположным знаком.

Знак «минус» показывает, что в результате положительной работы, совершенной силой упругости, потенциальная энергия тела уменьшается. При сжатии или растяжении тела под действием внешней силы его потенциальная энергия увеличивается, а сила упругости совершает отрицательную работу.

Вопросы для самопроверки

1. Когда можно сказать о том, что тело обладает энергией? Какова единица энергии?

2. Какую энергию называют потенциальной?

3. Как вычислить потенциальную энергию тела, поднятого над Землей?

4. Зависит ли потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, от нулевого уровня?

5. Как вычислить потенциальную энергию упруго деформированного тела?

Задание 19

1. Какую работу надо совершить, чтобы переложить пакет с мукой массой 2 кг с полки, находящейся на высоте 0,5 м относительно пола, на стол, находящийся на высоте 0,75 м относительно пола? Чему равны относительно пола потенциальная энергия пакета с мукой, лежавшего на полке, и его потенциальная энергия тогда, когда он находится на столе?

2. Какую работу надо совершить, чтобы пружину жесткостью 4 кН/м перевести в состояние 1, растянув ее на 2 см? Какую дополнительную работу надо совершить, чтобы перевести пружину в состояние 2, растянув ее еще на 1 см? Чему равно изменение потенциальной энергии пружины при ее переводе в состояние 1 и из состояния 1 в состояние 2? Чему равна потенциальная энергия пружины в состоянии 1 и в состоянии 2?

3. На рисунке 73 приведен график зависимости силы тяжести, действующей на мяч, от высоты подъема мяча. Вычислите, пользуясь графиком, потенциальную энергию мяча на высоте 1,5 м.

4. На рисунке 74 приведен график зависимости удлинения пружины от действующей на нее силы. Чему равна потенциальная энергия пружины при удлинении 4 см?

Энциклопедия по машиностроению XXL

Таким образом, для стержня постоянного сечения при продольной силе, имеющей одно и то же значение во всех поперечных сечениях, потенциальна.я энергия при растяжении (сжатии) определяется по формуле  [c.65]

Закрепим концы резинового жгута, растянем его и зафиксируем в растянутом состоянии. В нем останется внесенная на.ми потенциальная энергия деформации растяжения. Если мы отпустим один конец жгута, он сократится до исходного состояния. При этом потенциальная энергия деформации растяжения перейдет в кинетическую энергию движения. Если мы случайно подставим руку под сокращающийся жгут, мы на собственном опыте убедимся в реальности такого перехода  [c.104]

Чтобы выразить потенциальную энергию при растяжении через внутренние силовые факторы или через напряжения, заметим, что Е М Д/ = ЕИ ЕА) — N1 / (ЕА) N = аЛ У = Г. Подставляя Е п А1 в (7.2), найдем  [c.180]

Пружины винтовые — Параметры и геометрия 923 —кручения 922 — Жесткость 925 — Конструктивные особенности и расчет 931 — Крепление 933 — Характеристики и энергия потенциальная 932 —растяжения 922 — Конструктивные особенности и характеристики 928  [c.994]

Жесткость 925 — Напряжения допускаемые 926, 927 — Силы и моменты в поперечных сечениях витков 923 — Энергия потенциальная 925 —растяжения-сжатия с витками круглого сечения — Расчет 926, 927  [c.994]

Ранее были даны формулы для вычисления величины потенциальной энергии при растяжении и сжатии 10), при сдвиге ( 36), при кручении ( 52) и при чистом изгибе ( 63, п. г).  [c.313]

Соответственно полная потенциальная энергия температурного растяжения пластины имеет вид  [c.237]

Растяжение (или сжатие) 199 — Напряжения допускаемые — Выбор 173, 174, 642 — Напряжения нормальные 199, 258, 534, 645 — Энергия потенциальная деформаций упругих 179  [c.790]

Далее, потенциальная энергия, соответствующая растяжению поверхности раздела, будет равна  [c.570]

Работа внешних сил и потенциальная энергия при растяжении  [c.39]

Как вычисляется работа внешних сил и потенциальная энергии при растяжении.  [c.54]

Потенциальная энергия деформации в свою очередь складывается из энергии деформации изгиба и кручения н энергии деформации растяжения и сдвига срединной поверхности  [c.109]

Колебания растяжения-сжатия. Простейшей формой колебаний типа растяжения — сжатия является форма, при которой центральная линия кольца образует кольцо с периодически изменяющимся радиусом, а все поперечные сечения перемещаются в радиальном направлении без поворотов (рис. 5.33, б). Обозначим через и перемещение в радиальном направлении (за положительное берется направление наружу) произвольной точки кольца. Тогда относительное удлинение кольца в окружном направлении (деформация растяжения) равно и г. Потенциальная энергия деформации, представляющая в данном случае энергию простого растяжения, будет представляться следующим выражением  [c.431]

Как уже отмечалось, вследствие упругой деформации в теле накапливается потенциальная энергия деформации. Удельная потенциальная энергия в случае осевого растяжения или сжатия определяется по формуле (9.6). Для объемного напряженного состояния эта энергия  [c.152]

Энергетическая теория формоизменения (четвертая теория прочности). В качестве критерия прочности в данном случае принимается количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории переход материала в предельное состояние в общем случае напряженного состояния произойдет тогда, когда величина удельной потенциальной энергии формоизменения достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении.  [c.198]

Благодаря тому, что груз Q всегда уравновешивается начальной растягивающей силой, возникающей при статических растяжениях бет, окончательное выражение (20.137) для потенциальной энергии системы будет то же, что и для случая, когда Q = О и удлинение пружины равно х.  [c.576]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня.  [c.640]

Работа внутренних сил, отрицательная по знаку, и численно равная ей потенциальная энергия при кручении вычисляются аналогично тому, как вычислялась работа внутренних сил при растяжении (сжатии).  [c.120]

При чистом сдвиге, как и при растяжении (да и вообще при всяком напряженном состоянии), в деформируемом теле накапливается упругая потенциальная энергия. Эту энергию легко подсчитать рассматривая изменение формы прямоугольного элемента с размерами йх, йу и толщиной 8 (рис. 75).  [c.79]

Как вычисляется потенциальная энергия упругой деформации при растяжении (сжатии)  [c.41]

Кинетическая энергия точки ( изгиба, кручения, сжатия, сдвига, растяжения, пластической деформации, относительного движения, твёрдого тела…). Кинетическая энергия в нормальных координатах ( в обобщённых координатах…). Энергия в конце удара. Потенциальная энергия поля силы тяжести ( поля центральных сил, пружины..,).  [c.29]

Для конструкционных материалов диссипация подводимой энергии позволяет противостоять явлению разрушения, которое аналогично явлению смерти для биологических систем. Подвод энергии к конструкционным материалам осуществляется в процессе их эксплуатации в виде различных нагрузок сжатия, растяжения, изгиба, кручения, циклических нагрузок, совместного действия всех вышеперечисленных факторов. Эта энергия называется энергией деформации. Она носит потенциальный характер и приводит к деформации — изменению первоначальной формы и размеров образца материала. При этом также изменяются его прочностные свойства.  [c.104]

Условие минимальности энергии гласит 6F + bU = О, где и — потенциальная энергия в поле внешних сил. Мы будем считать, что действием внешних растягивающих сил, если таковые имеются, можно пренебречь по сравнению с силами изгибающими. (Это можно всегда сделать, если только растягивающие силы не слишком велики, поскольку тонкая пластинка гораздо легче подвергается изгибу, чем растяжению.) Тогда для 8U имеем то же выражение, что и в 12  [c.77]

При обсуждении диаграммы растяжения (см. рис. 4.9) обращалось внимание на то, что при приложении нагрузки к кристаллу сначала наблюдается очень небольшая область упругих деформаций (езакон Гука. Следует заметить, что область упругих деформаций уменьшается с повышением температуры и становится ничтожно малой вблизи температуры плавления, В упругой области каждый атом кристалла лишь слегка смещается в направлении приложения нагрузки из своего положения равновесия в решетке. Вообще говоря, теория не позволяет предсказать значение предела упругости. Однако линейная зависимость между силой и упругой деформацией может быть объяснена тем, что кривую потенциальной энергии взаимодействия атомов (рис. 4.11) при малых смещениях можно аппроксимировать параболой U= x . Отсюда сила  [c.128]

Дальше тело начнет двигаться обратно с возрастающей скоростью в положении х его скорость снова достигнет того же абсолютного значения ) У[ = Xi ]/к /т. При дальнейшем движении скорость и вместе с тем кинетическая энергия упадут до нуля. Пусть это будет в положении Xj. Так как работа постоянной силы F и силы, действующей со стороны пружины, зависит только от начального и конечного положений тела, то работа по любому пути, пройденному туда и обратно, всегда равна нулю, и, значит, вся работа силы на пути от О до Х2 и затем обратно от х, до х равна Fx поскольку Тз = О, эта работа Fx должна быть равна потенциальной энергии пружины = = кх ,/2, т, е. FX3 kxf,/2. Решение 2F = kx невозможно, так как при растяжении, меньшем х , везде 2F > kx. Остается одно решение х = О, т. е. тело вернется в начальное положение. После этого все движения будут повторяться тело будет совершать колебания около положения Xi = F/k в обе стороны на величину х . При этом скорость тела будет изменяться в пределах от нуля (в крайних точках) до  [c.168]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, может быть определена аналогично тому, как это было сделано при растяжении.  [c.237]

При этом надо принимать во внимание, что процесс разрыва жидкой пленки для своего развития требует определенного времени. В каждой точке диска как потенциальной зоне разрыва границе устойчивости будет отвечать такое состояние, когда импульс кинетической энергии крупной волны в состоянии компенсировать затрату энергии на растяжение пленки и предотвратить пo лeдyюп ee возникновение разрыва. Если время между прохождением двух волн будет не больше времени разрушения пленки, то и выступы, незначительно превышаюш ие бщах, не приведут к разрушению пленки.  [c.287]

Полная энергия и = ио -иф. Видно, что 87% всей потенциальной энергии при растяжении идет на изменение формы стержня, и только 3%-на из.эдененне объема.  [c.87]

Энергия потенциальная 35 Пружины цилиндрические винтовые растяжения-сжатия заневоленные — Напряжения остаточные 69, 70 — Обжатие пластическое 71 — Расчет 68-71  [c.403]

Для определения осевого перемещения и напрялсений в сильфоне воспользуемся энергетическим методом. Полная потенциальная энергия определяется суммой потенциальной энергии деформаций и потенциала внешних сил. В свою очередь, потенциальная энергия деформаций А является суммой энергии Ло растяжения срединной поверхности и энергии изгиба Аи-  [c.20]

По данным предыдущей задачи определить, применив гипотезу удельной потенциальной энергии формоизменения, коэффициент запаса прочности внита машины при растяжении образца силой Q = 5-10 кГ. Материал винта — сталь 45.  [c.261]

Критерий удельной потенциальной энергии формоизмене1 ия [четвертая (IV) теория прочности]. В качестве критерия прочности в этом случае принимают количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории, опаснее состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Последнее можно легко определить при простом растяжении в момент текучести.  [c.186]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, определяется анало1ично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного бруса длиной (1г  [c.88]

Так, сила, растягиваюи ая пружину, совершает работу и увеличивает потенциальную энергию пружины. При этом, если мы растягиваем пружину медленно, работа внешней силы как раз равна yвeJп чe-нию потенциальной энергии пружины. Действительно, для медленного растяжения достаточно приложить к пружине (с закрепленным неподвижно другим концом) такую постепенно увеличивающуюся силу F, которая все время сколь угодно мало превышает силу, действующую со стороны пружины. Если затем пружина будет сжиматься, то она совершит такую же работу, какую совершила внешняя сила при растяжении пружины. Следовательно, при медленном растяжении пружины работа, совершенная внешней силой, как раз равна увеличению потенциальной энергии пружины. При быстром растяжении это уже не будет иметь места, так как для того, чтобы конец пружины двигался со значительным ускорением, нужно, чтобы внешняя сила F была заметно больше силы, действующей со стороны пружины, и тогда работа внешней силы будет больше, чем увеличение потенциальной энергии пружины. Только при медленных движениях работа внешних сил как раз равна увеличению потенциальной энергии системы.  [c.131]

Начнем с простейшего случая, когда на тело действуют только упругие силы. Определим, устойчиво ли состояние равновесия, в котором находится точка О на рис. 62, когда правый конец пружины закреплен в таком положении, что обе пружины несколько растянуты. Так как для равновесия силы, с которыми действуют пружины на точку О, должны быть равны, то удлинения пружин в состоянии равновесия связаны соотношением = k x . Отсчитывая смещения х точки О относительно положения равновесия, найдем выражение общей потенциальной энергии двух пружин, как функцию X (при смещении точки О растяжение одной из прун[c.134]

В качестве примера подсчитаем потенциальную энергию упру-годеформированной пружины (рис. 38, а). По закону Гука (см. 41), упругая сила пропорциональна смещению и противоположна ему по направлению Гупр=-кх. Элементарная работа, совершаемая упругой силой при растяжении пружины на с1л , равна  [c.53]

Сопротивление материалов (1962) — [ c.59 ]

Литература:

1. Скориченко, «Доисторическая M.» (СПб., 1996); его же, «Гигиена в доисторические времена» (СПб., 1996).
2. М.П. Киселева, З.С. Смирнова, Л.М. Борисова и др. Поиск новых противоопухолевых соединений среди производных N-гликозидов индоло[2,3-а] карбазолов // Российский онкологический журнал. 2015. № 1. С. 33-37.
3. Puccinotti, «Storia della medicina» (Ливорно, 1954—1959).
4. https://lfirmal.com/potencialnaya-ehnergiya-pri-rastyazhenii-i-szhatii/.
5. https://lfirmal.com/potencialnaya-ehnergiya-rastyazhenii/.
6. https://www.virtulab.net/index.php?catid=55%3A2009-11-01-12-16-48&id=331%3As-21-&option=com_content&view=article.
7. https://mash-xxl.info/info/414893/.
8. Киржанова Е. А., Хуторянский В. В., Балабушевич Н. Г., Харенко А. В., Демина Н. Б. Методы анализа мукоадгезии: от фундаментальных исследований к практическому применению в разработке лекарственных форм. Разработка и регистрация лекарственных средств. 2014; 3(8): 66–80. DOI: 10.33380/2305-2066-2019-8-4-27-31.
9. Haeser, «Handbuch der Gesch. d. Medicin».
10. Bangun H., Aulia F., Arianto A., Nainggolan M. Preparation of mucoadhesive gastroretentive drug delivery system of alginate beads containing turmeric extract and anti-gastric ulcer activity. Asian Journal of Pharmaceutical and Clinical Research. 2019; 12(1):316–320. DOI: 10.22159/ajpcr.2019.v12i1.29715.
11. Renouard, «Histoire de la medicine» (П., 1948).